Tester simplu de capacitate autorange / contor de capacitate cu Arduino și manual: 4 pași

2024 Autor: John Day | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-30 11:44

Buna!

Pentru această unitate de fizică aveți nevoie de:

* o sursă de alimentare cu 0-12V

* unul sau mai mulți condensatori

* unul sau mai multe rezistențe de încărcare

* un cronometru

* un multimetru pentru măsurarea tensiunii

* un nano arduino

* un afișaj de 16x2 I²C

* Rezistoare 1 / 4W cu rezistor 220, 10k, 4.7M și 1 Gohms 1 gohms

* fir dupont

Pasul 1: Informații generale despre condensatoare

Condensatoarele joacă un rol foarte important în electronică. Sunt utilizate pentru a stoca încărcări, ca filtru, integrator etc. Dar din punct de vedere matematic, există multe în condensatori. Deci, puteți practica funcții exponențiale cu condensatori și ei. a face exerciții fizice. Dacă un condensator neîncărcat inițial este conectat printr-un rezistor la o sursă de tensiune, atunci încărcările curg continuu către condensator. Odată cu creșterea sarcinii Q, conform formulei Q = C * U (C = capacitatea condensatorului), crește și tensiunea U pe condensator. Cu toate acestea, curentul de încărcare scade din ce în ce mai mult pe măsură ce condensatorul încărcat rapid devine din ce în ce mai greu de umplut cu încărcături. Tensiunea U (t) de pe condensator respectă următoarea formulă:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 este tensiunea sursei de alimentare, t este timpul și k este o măsură a vitezei procesului de încărcare. De ce mărimi depinde k? Cu cât este mai mare capacitatea de stocare (adică capacitatea C a condensatorului), cu atât se încetinește cu încărcături și cu atât crește tensiunea. Cu cât este mai mare C, cu atât este mai mic k. Rezistența dintre condensator și sursa de alimentare limitează, de asemenea, transportul încărcăturii. O rezistență mai mare R determină un curent mai mic I și, prin urmare, mai puține sarcini pe secundă care curg către condensator. Cu cât R este mai mare, cu atât este mai mic k. Relația corectă dintre k și R sau C este:

k = 1 / (R * C).

Tensiunea U (t) la condensator crește astfel conform formulei U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Pasul 2: măsurătorile

Elevii trebuie să introducă tensiunea U la ora t într-un tabel și apoi să deseneze funcția exponențială. Dacă tensiunea crește prea repede, va trebui să măriți rezistența R. Pe de altă parte, dacă tensiunea se schimbă prea lent, micșorați R.

Dacă se cunoaște U0, rezistența R și tensiunea U (t) după un anumit timp t, atunci capacitatea C a condensatorului poate fi calculată din aceasta. Pentru aceasta ar trebui să logaritmăm ecuația și după unele transformări obținem: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Exemplu: U0 = 10V, R = 100 kohmi, t = 7 secunde, U (7 sec) = 3,54V. Apoi C are ca rezultat o valoare de C = 160 μF.

Dar există o a doua metodă simplă pentru a determina capacitatea C. Anume, tensiunea U (t) după t = R * C este exact 63,2% din U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0.632

Ce inseamna asta? Elevii trebuie să determine timpul t după care tensiunea U (t) este exact 63,2% din U0. Mai exact, pentru exemplul de mai sus, se caută timpul în care tensiunea pe condensator este de 10V * 0,632 = 6,3V. Acesta este cazul după 16 secunde. Această valoare este acum inserată în ecuația t = R * C: 16 = 100000 * C. Aceasta dă rezultatul: C = 160 μF.

Pasul 3: Arduino

La sfârșitul exercițiului, capacitatea poate fi determinată și cu un Arduino. Aceasta calculează capacitatea C exact conform metodei anterioare. Încarcă condensatorul printr-un rezistor cunoscut R cu 5V și determină timpul după care tensiunea la condensator = 5V * 0,632 = 3,16V. Pentru convertorul digital-analog Arduino, 5V este egal cu 1023. Prin urmare, trebuie doar să așteptați până când valoarea intrării analogice este 1023 * 3,16 / 5 = 647. Cu acest timp, capacitatea C poate fi calculată. Pentru a putea măsura condensatori cu capacitate foarte diferită, se folosesc 3 rezistențe de încărcare diferite. În primul rând, se folosește o rezistență scăzută pentru a determina timpul de încărcare până la 647. Dacă acest lucru este prea scurt, adică dacă capacitatea condensatorului este prea mică, se selectează următoarea rezistență de încărcare mai mare. Dacă acest lucru este, de asemenea, prea mic, urmează o rezistență de 1 Gohms la sfârșitul măsurătorii. Valoarea pentru C este apoi afișată pe afișaj cu unitatea corectă (µF, nF sau pF).

Pasul 4: Concluzii

Ce învață elevii în această unitate? Veți afla despre condensatori, capacitatea lor C, funcțiile exponențiale, logaritmul, calculele procentuale și Arduino. Gândesc mult.

Această unitate este potrivită pentru studenții cu vârsta cuprinsă între 16-17 ani. Trebuie să fi trecut deja prin funcția exponențială și logaritmul în matematică. Distrează-te încercând în clasa ta și Eureka!

M-aș bucura foarte mult dacă m-ați vota la concursul de științe la clasă. Multumesc mult pentru asta!

Dacă sunteți interesat de celelalte proiecte ale mele de fizică, iată canalul meu de pe YouTube:

mai multe proiecte de fizică: