Rezolvarea tabelelor adevărului: 10 pași

2024 Autor: John Day | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-30 11:42

Un tabel de adevăr este o modalitate de a vizualiza toate rezultatele unei probleme. Acest set de instrucțiuni este destinat persoanelor care încep la matematică discretă. Vom practica astăzi cu un exemplu de problemă specific acestor instrucțiuni. Veți avea nevoie de niște hârtie pentru zgârieturi și un creion pentru a vizualiza masa. Această problemă ar trebui să dureze aproximativ 5 minute pentru persoanele cu cunoștințe anterioare despre subiect și aproximativ 10 minute pentru începători.

Pentru acest set de instrucțiuni, ne vom concentra asupra problemei ~ p Λ q. Folosim acest lucru pentru a introduce câteva simboluri necesare interpretării tabelelor de adevăr.

Pasul 1: Înțelegerea tabelelor de adevăr

Un tabel de adevăr este o modalitate de a vizualiza toate posibilitățile unei probleme. Cunoașterea tabelelor de adevăr este o necesitate de bază pentru matematica discretă. Aici, vom găsi toate rezultatele pentru ecuația simplă a ~ p Λ q.

Pasul 2: Cunoașterea simbolurilor

Primul pas către tabelul adevărului este înțelegerea semnelor. „~” Din această problemă particulară reprezintă negație. „P” și „q” sunt ambele variabile. „Λ” este echivalent cu „și”. Această ecuație este citită ca „nu p și q”, adică ecuația este adevărată dacă p nu este adevărat și q este adevărat.

Pasul 3: Formatarea tabelului

Acum, pentru a forma tabelul propriu-zis. Este important să împărțiți problema cu fiecare variabilă. Pentru această problemă, o vom descompune după cum urmează: p, ~ p, q și ~ p Λ q. Imaginea este un bun exemplu de cum ar trebui să arate masa ta.

Pasul 4: Atribuirea Adevărat și Fals

Deoarece există doar două variabile, vor exista doar patru posibilități pentru fiecare variabilă. Pentru p, îl împărțim cu jumătate din spațiile luate de T (pentru adevărat) și cealaltă jumătate de F (pentru fals).

Pasul 5: Negarea

Pentru ~ p, scrieți semnul opus pe care îl are p deoarece ~ p este opusul lui p.

Pasul 6: Variabila "q"

Pentru q, alternați între T și F pentru a obține fiecare combinație posibilă. Deoarece ecuația se concentrează doar pe ~ p, putem ignora coloana p atunci când se determină adevărul ecuației. Simbolul „Λ” înseamnă că atât ~ p cât și q trebuie să fie adevărate pentru ca ecuația să fie adevărată.

Pasul 7: Rezolvarea falsului în ultima coloană

Pentru primul rând, deoarece ~ p este F și q este T, ~ p Λ q este F în scenariul că ~ p este F și q este T. Singurul scenariu în care ecuația este T este unde ~ p este T și q este T.

Pasul 8: Găsirea adevăratului în ultima coloană

Aceasta înseamnă că singurul rând care este T este al treilea.

Pasul 9: Finalizarea tabelului

Verificați de două ori dacă tabelul dvs. este corect. Faceți acest lucru verificând semnele dvs. corecte și asigurându-vă că ultima coloană este realizată corect. Ultima coloană este rezultatul tuturor permutărilor posibile din variabile.

Pasul 10: Terminat

Acum, că știi cum să faci un tabel de adevăr de bază, continuă să practici! Cu cât exersezi mai mult, cu atât vei reuși mai bine să le faci.