Măsurarea modificărilor forței unei rețele de fibre generate atunci când este deplasată cu forța externă: 8 pași

2024 Autor: John Day | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-30 11:45

Celulele pot interacționa cu matricea extracelulară înconjurătoare (ECM) și se pot aplica atât, cât și pot răspunde forțelor exercitate de ECM. Pentru proiectul nostru, simulăm o rețea interconectată de fibre care ar acționa ca ECM și vom vedea cum se schimbă rețeaua ca răspuns la mișcarea unuia dintre puncte. ECM este modelat ca un sistem interconectat de arcuri care sunt inițial la echilibru cu o forță netă de zero. Deoarece forța este aplicată rețelei ca răspuns la mișcarea punctelor, încercăm să obținem punctele conectate să reacționeze la forță în așa fel încât să încerce să revină la echilibru. Forța este monitorizată de ecuația F = k * x unde k este constanta arcului și x este modificarea lungimii fibrelor. Această simulare poate ajuta la o înțelegere generală a propagării forței în rețelele fibroase care poate fi utilizată în cele din urmă pentru a simula mecanotransducția.

Pasul 1: Generați o matrice NxN de pătrate uniforme

Pentru a începe codul, alegem N care va determina dimensiunile rețelei noastre (NxN). Valoarea lui N poate fi modificată manual pentru a modifica dimensiunile rețelei, după cum este necesar. În acest exemplu, N = 8 deci avem o rețea de puncte 8x8. După ce generăm matricea, conectăm toate punctele din matrice care au o lungime de 1 unitate folosind formula distanței, distanță = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2). Făcând acest lucru, obținem o rețea de pătrate care sunt toate la fel de distanțate cu 1 unitate. Acest lucru poate fi văzut în figura 101.

Pasul 2: Randomizarea rețelei

În acest pas, vrem să aleatorizăm toate locațiile punctelor, cu excepția punctelor exterioare care vor forma granița noastră. Pentru a face acest lucru, găsim mai întâi toate coordonatele matricei care sunt egale cu 0 sau N. Aceste puncte sunt cele care alcătuiesc limita. Pentru punctele nelimitate, locația este randomizată prin adăugarea unei valori aleatoare diferite de la -5 la 0,5 la ambele poziții x și y. Imaginea randomizată reprezentată poate fi văzută în Figura 1.

Pasul 3: Obțineți noi distanțe

Odată realizată rețeaua noastră randomizată, găsim din nou distanța dintre punctele conectate folosind formula distanței.

Pasul 4: Selectați un punct și comparați distanța de la acel punct la alții

În acest pas, putem selecta un punct de interes folosind cursorul, așa cum se arată în Figura 2. Nu este nevoie să mutați cursorul exact pe punct, deoarece codul îl va regla la cel mai apropiat punct de conexiune. Pentru a face acest lucru, calculăm mai întâi distanța dintre toate punctele conectate și punctul pe care tocmai l-am selectat. După calcularea tuturor distanțelor, selectăm punctul cu cea mai mică distanță de la punctul selectat pentru a deveni punctul selectat efectiv.

Pasul 5: Treceți la un punct nou

În acest pas, folosind punctul selectat în pasul anterior, mutăm punctul într-o locație nouă. Această mișcare se face selectând o nouă poziție cu cursorul care va înlocui poziția anterioară. Această mișcare va fi utilizată pentru a simula o forță exercitată din cauza schimbării lungimii arcului. În cifra complet albastră, este selectată o nouă locație. În figura următoare, mișcarea poate fi vizualizată prin conexiunile portocalii care sunt noile locații, spre deosebire de conexiunile albastre care erau locațiile vechi.

Pasul 6: Forța = K * distanță

În acest pas aplicăm forța ecuației = k * distanță, unde k este o constantă 10 pentru fibrele de colagen. Deoarece rețeaua de fibre începe la starea sa de echilibru, forța netă este 0. Creăm un vector zero cu lungimea matricei pe care am generat-o mai devreme pentru a reprezenta acest echilibru.

Pasul 7: Schimbați mișcarea de rețea datorită punctului mutat

În acest pas, simulăm mișcarea rețelei ca răspuns la mișcarea punctuală pentru a reveni la starea sa de echilibru. Începem prin a găsi noile distanțe între două puncte. Cu aceasta putem găsi schimbarea lungimii fibrelor, analizând diferența dintre distanțele vechi și noi. De asemenea, putem vedea care puncte s-au mutat și, de asemenea, punctele la care sunt conectate comparând locațiile punctelor noi și vechi. Acest lucru ne permite să vedem ce puncte ar trebui să se deplaseze ca răspuns la forța exercitată. Direcția mișcării poate fi descompusă în componentele sale x și y, dând un vector de direcție 2D. Folosind valoarea k, modificarea distanței și vectorul de direcție, putem calcula vectorul de forță care poate fi folosit pentru a ne deplasa punctele spre echilibru. Executăm această secțiune a codului de 100 de ori, de fiecare dată mișcându-ne în trepte de Forță *.1. Rularea codului de 100 de ori ne permite să ajungem în cele din urmă la echilibru din nou și prin păstrarea condițiilor la limită vedem o schimbare în rețea în loc de o simplă schimbare întreagă. Mișcarea rețelei poate fi văzută în Figura 3, galbenul fiind pozițiile deplasate, iar albastrul fiind cele anterioare.

Pasul 8: Cod finalizat

În această secțiune este atașată o copie a codului nostru. Simțiți-vă liber să îl modificați pentru a se potrivi nevoilor dvs. cu modelarea diverselor rețele!